Tìm hai số a,b biết:
a)\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\) và \(a^2-b^2=1\)
b)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và\(a^2-b^2+2c^2=108\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
18 tháng 12 2016
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\\ \Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2-b^2}{25-16}=\frac{1}{9}\\ \Rightarrow a^2=\frac{25}{9}\\ \Rightarrow a=\frac{5}{3}\)
tự tính b nhé
b) Câu b tương tự câu a .
Nếu ko biết hỏi mình
14 tháng 2 2019
CÁC BÀI NÀY ĐỀU GIẢI THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẮNG NHAU
a) ta có: 2a = 3b; 5b = 7c
\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\left(1\right);\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)
VẾ (1) nhân cả 2 số với\(\frac{1}{7}\); VẾ (2) nhân cả hai số với \(\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU, TA CÓ:
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a+5c-7b}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\)
PHẦN SAU TỰ LÀM^-^
c) ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ:
\(\frac{a}{3}=\frac{b+1}{4}=\frac{c+2}{5}=\frac{a-b-1+c+2}{3-4+5}=\frac{a-b+c+1}{4}=\frac{-17}{4}\)
PHẦN SAU TỰ LÀM^-^
NM
0
NN
4
16 tháng 11 2016
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{2^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{2c^2}{2.4^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{2^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{2c^2}{2.4^2}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+2.4^2}=\frac{108}{27}=4=2^2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=2^2.2^2=4^2\\b^2=2^2.3^2=6^2\\c^2=2^2.2.4^2:2=8^2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a\in\left\{4;-4\right\}\\b\in\left\{6;-6\right\}\\c\in\left\{8;-8\right\}\end{cases}\)
Vậy giá trị (a;b;c) thỏa mãn đề bài là: (4;6;8) ; (-4;-6;-8)
16 tháng 11 2016
Giải:
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)
\(\Rightarrow a=2k,b=3k,c=4k\)
Ta có: \(a^2-b^2+2c^2=108\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2=108\)
\(\Rightarrow2^2.k^2-3^2.k^2+2.4^2.k^2=108\)
\(\Rightarrow4.k^2-9.k^2+32.k^2=108\)
\(\Rightarrow\left(4-9+32\right).k^2=108\)
\(\Rightarrow27.k^2=108\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
+) \(k=2\Rightarrow a=4,b=6,d=8\)
+) \(k=-2\Rightarrow a=-4,b=-6,c=-8\)
Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(4;6;8\right);\left(-4;-6;-8\right)\)
2 tháng 6 2015
b) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{2^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{2c^2}{2\cdot4^2}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{2^2-3^2+2\cdot4^2}=\frac{108}{27}=4\)
\(\frac{a^2}{2^2}=4\Rightarrow a^2=4\cdot2^2=16\Rightarrow a=\sqrt{16}=4\)
\(\frac{b^2}{3^2}=4\Rightarrow b^2=4\cdot3^2=36\Rightarrow b=\sqrt{36}=6\)
\(\frac{2c^2}{2\cdot4^2}=4\Rightarrow2c^2=4\cdot2\cdot4^2=128\Rightarrow c^2=128:2=64\Rightarrow c=\sqrt{64}=8\)
vậy a = 4
b = 6
c = 8
2 tháng 6 2015
a)
a:b:c = 2:4:5
=> a/2 = b/4 =c/5
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2a}{2\cdot2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{2a-b+c}{2\cdot2-4+5}=\frac{7}{5}\)
\(\frac{2a}{2\cdot2}=\frac{7}{5}\Rightarrow2a=\frac{7\cdot2\cdot2}{5}=\frac{28}{5}\Rightarrow a=\frac{28}{5}:2=\frac{14}{5}=2,8\)
\(\frac{b}{4}=\frac{7}{5}\Rightarrow b=\frac{7\cdot4}{5}=\frac{28}{5}=5,6\)
\(\frac{c}{5}=\frac{7}{5}\Rightarrow c=\frac{7\cdot5}{5}=7\)
vậy a = 2,8
b = 5,6
c = 7
LY
2
7 tháng 8 2017
Do \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
Khi đó:
\(\frac{a^2}{4}=4\)\(\Rightarrow a^2=16\)\(\Rightarrow a\in\left\{-4;4\right\}\)
\(\frac{b^2}{9}=4\)\(\Rightarrow b^2=36\)\(\Rightarrow b\in\left\{-6;6\right\}\)
\(\frac{2c^2}{32}=4\)\(\Rightarrow\frac{c^2}{16}=4\)\(\Rightarrow c^2=64\)\(\Rightarrow c\in\left\{-8;8\right\}\)
Vậy \(a=-4\); \(b=-6\); \(c=-8\) hoặc \(a=4\); \(b=6\); \(c=8\).
7 tháng 8 2017
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)và\(a^2-b^2+2c^2=108\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{2}=\frac{b^2}{3}=\frac{2c^2}{4}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{2-3+4}=\frac{108}{3}=36\)
còn lại dễ bạn tự làm
TT
1
6 tháng 10 2015
a/2 = b/3 = c/4 =>a^2/4 = b^2/9 =2c^2/32
Áp dụng dãy tỉ số bằng nau ta có :
a^2/4 = b^2/9 = 2c^2/32 = a^2-b^2+2c^2/4-9+32 = 108/27 = 4
=> a= 4.2 = 8
=> b = 4.3 = 12
=> c = 4.4 = 16
1 tháng 9 2016
Ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=16\\b^2=36\\c^2=64\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}a=\pm4\\b=\pm6\\c=\pm8\end{cases}\)
LA
4 tháng 7 2017
a/2 = b/3 = c/4 =>a^2/4 = b^2/9 =2c^2/32
Áp dụng dãy tỉ số bằng nau ta có :
a^2/4 = b^2/9 = 2c^2/32 = a^2-b^2+2c^2/4-9+32 = 108/27 = 4
=> a= 4.2 = 8
=> b = 4.3 = 12
=> c = 4.4 = 16
Vậy............